Sơn là con thứ hai trong gia đình làm nông nghiệp, có hai chị em. Mẹ của Sơn bị ngã khi đi làm đồng về, ra đi lúc em mới 9 tuổi. Chín năm sau, bố bị tai nạn qua đời. Hai chị em Sơn lớn lên và đến trường học con chữ trong sự đùm bọc của bà nội và anh em, xóm làng.
Bố của Sơn là ông Bùi Đình Bình từng lên đường nhập ngũ. Trước khi mất, ông Bình trăn trối và căn dặn con gắng học hỏi để sau này vào trường đại học quân sự và trở thành người chiến sĩ.
Em Bùi Đình Sơn mồ côi cả cha lẫn mẹ đang sống với bà Nguyễn Thị Hồng (bà nội, thuộc diện hộ nghèo, bà đang bị một khối u ở lưng).
Vượt lên hoàn cảnh khó khăn, Sơn gắng vừa học vừa đi làm thuê phụ hồ, bốc vác lấy tiền ăn học.
Khó khăn là vậy, nhưng Sơn là học sinh giỏi, làm cán bộ Đoàn năng nổ, được kết nạp Đảng khi đang học lớp 12, Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng (TP Vinh).
Trong đợt sơ tuyển sức khỏe thi vào các trường quân sự vừa qua, Sơn đi sơ tuyển và được Ban chỉ huy quân sự TP Vinh xác nhận là đạt yêu cầu để học các trường quân sự. Sơn đăng ký nguyện vọng khối A vào Học viện Hậu cần.
Trong kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia 2015 vừa qua, khối A, Sơn đạt 27 điểm (Toán 9 điểm, Lý 9 điểm, Hóa 9 điểm).
Cuối tháng 8-2015, Sơn vui mừng khi nhận được giấy báo nhập học Đào tạo sỹ quan hậu cần cấp phân đội trình độ đại học năm 2015 của Học viện Hậu cần. Có giấy báo nhập học, Sơn thắp nén hương lên bàn thờ, báo với bố và mẹ ở nơi chín suối rồi đi làm thủ tục giấy tờ đi nhập học.
Sơn cũng đến BV Đa khoa TP Vinh (Nghệ An) khám lại sức khỏe và kết luận là sức khỏe hoàn toàn bình thường, đủ chỉ tiêu đi học (Sơn cao 1m71, nặng 65 kg).
Giấy chứng nhận học sinh giỏi môn Toán và môn Lý của em Bùi Đình Sơn.
Sơn chào bà nội (năm nay 83 tuổi) và chị gái, một mình bắt xe đò Hà Nội nhập học. Sau khi nhập học được ít ngày thì nhà trường khám lại sức khỏe các học viên. Qua khám và siêu âm, các BS kết luận Sơn “có một quả thận bẩm sinh, sức khỏe bình thường”.
Do em Sơn chỉ có một quả thận (bẩm sinh chứ không phải đã mổ cắt một quả) nên em không được ở lại trường tiếp tục học tập mà phải trở về địa phương. Sơn bật khóc, mang ba lô trở về quê. Về đến nhà, ba bà cháu ôm nhau khóc nức nở.
Chiều 20-9, Sơn đã viết đơn gửi Bộ Trưởng Bộ Quốc phòng và Văn phòng tuyển sinh Bộ Quốc Phòng, trình bày hoàn cảnh và thiết tha, mong muốn được xem xét cho Sơn tiếp tục được học tập, cống hiến.
Giấy báo nhập học của Trường Học viện Hậu cần.
Trong đơn, em Sơn viết: “Từ nhỏ đến lớn, sức khỏe cháu rất tốt, thể lực rất tốt, không hề có tiền sử bệnh gì. Cháu biết và cũng đã tìm hiểu môi trường huấn luyện ở trường quân sự những tháng đầu là rất vất vả, nhưng cháu biết cháu sẽ vượt qua được. Giờ đây nếu không được ở lại trường quân sự tiếp tục học tập, thì có nghĩa cháu đã mất đi nguyện vọng 1 đã trúng tuyển và mất các nguyện vọng khác. Đó là một điều quá thiệt thòi cho đứa trẻ mồ côi như cháu - đã cố gắng phấn đấu trong 18 năm qua, vươn lên hoàn cảnh của mình, mất đi ước mơ khát khao mặc áo lính và phục vụ quân đội. Cháu kính mong các lãnh đạo Bộ và cơ quan chức năng xem xét trường hợp của cháu. Cháu xin hứa và quyết tâm hoàn thành bất cứ mọi nhiệm vụ được giao, học tập thật tốt. Nếu xảy ra vấn đề gì về sức khỏe, cháu và gia đình xin chịu hoàn toàn trách nhiệm”.